رسالة فى علم الرخائم اى الساعات الشمسية
من مصنفات العالم الربانی و الحکیم الصمدانی
مولانا المرحوم الحاج محمد کریم الکرمانی اعلی الله مقامه
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 263 *»
بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله ربّ العالمين و صلّى الله على محمد و آله الطاهرين و لعنة الله على اعدائهم ابد الآبدين.
و بعد؛ فيقول العبد الاثيم کريم بن ابرهيم ان هذه رسالة وجيزة شريفة و کلمات قليلة منيفة فى علم الرخائم و هو علم شريف و عمل لطيف يغنى عين حاصلها عن بيان فضلها فان بها يعرف اوقات الصلوات و احيان العبادات و يطلع الانسان على ساعات النهار من غير معاناة و کلفة کتبناها ابتغاء وجه الله و طلب رضاه و هى مشتملة على مقدمة و اربعة ابواب.
المقدمـــة
فى بيان بعض ما يحتاج اليه فى هذا العلم من المقدمات القريبة الى العمل و هى امور:
الاول: فى ما يحتاج اليه الموقت من الضرب و القسمة. اعلم ان فى اصطلاح اهل هذا الفن لا اس للدرج و ابتداء الاس من الدقايق و اسها واحد و الثوانى اثنان و الثوالث ثلثة و هکذا الى العواشر فأسها عشرة و الاس فى هذا المقام کسمى الکسر فى علم الحساب و ان جاءک فى خلال الابواب و الفصول اضرب کذا فى کذا و اقسم الحاصل على کذا فلايخلو اما ان‌يکون المقسوم‌عليه ستين او غيره فان کان غير الستين تبسط المقسوم‌عليه الى انزل المراتب فيه و تزيد عليه ما کان فيه من تلک المرتبة و يسمى الحاصل اماماً و تحفظ اسه ثم تبسط کلاً من المضروبين کما عرفت و تحفظ اسه ثم تضرب بسط المضروب فى بسط المضروب‌فيه و مجموع اسيهما اس الحاصل. فان کان اس کل واحد اثنين مثلاً فالاربع اس الحاصل و المعدود به روابع ثم ان کان اس الحاصل ازيد من اس الامام يقسم عليه و الا
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 264 *»
فيبسط الحاصل الى ان‌يزيد اسه على اس الامام فيقسم عليه ثم يفرق اس المقسوم‌عليه عن اس المقسوم فالباقى اس الخارج ثم يرفع الخارج حتى يتعين الدرج و الدقايق و الثوانى و غيرها:
| المضروب فيه | المضــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــروب | ||||||
| الدرج الدقايق الثوانى الثوالث الروابع الخوامس | |||||||
| الدرج
الدقايق الثوانى الثوالث الروابع الخوامس |
درج | دقايق | ثوانى | ثوالث | روابع | خوامس | |
| دقايق | ثوانى | ثوالث | روابع | خوامس | سوادس | ||
| ثوانى | ثوالث | روابع | خوامس | سوادس | سوابع | ||
| ثوالث | روابع | خوامس | سوادس | سوابع | ثوامن | ||
| روابع | خوامس | سوادس | سوابع | ثوامن | تواسع | ||
| خوامس | سوادس | سوابع | ثوامن | تواسع | عواشر | ||
و ليعلم ان فى علم الرخائم و امثالها من علوم التسطيح لايتعين الدقايق فضلاً عن الثوانى و الثوالث فلايحتاج الى بسط المقسوم‌عليه الى الدقايق و لا المضروبين الى ازيد من الدقايق الا ان‌يکون سطح عظيم و رخامة عظيمة مثال ذلک لو قيل اضرب و ى دقايق فى ستين و اقسم الحاصل على ثلثة فلم‌نبسط الثلثة لعدم الحاجة اليه فى امثال الرخائم و بسطنا الستة فصارت 360 و زدنا عليه العشرة صار 370 دقيقة و کان اسه واحداً فضربناه فى الستين و لم‌نبسط الستين لانه لم‌يکن فيه رتبة اخرى و لم‌يکن له اس لانه درجة. فلما ضربنا المبسوط الاول فى ستين کان الحاصل 22200 دقايق لانه لم‌يکن للستين اس و کان اس المضروب واحداً فقسمنا الحاصل على ثلثة کان الخارج 7400 دقايق لان ثلثة لا اس لها فاردنا ان‌نعلم الدرج و الدقايق قسمنا الخارج على ستين کان الخارج مائة و ثلثة و عشرين و الکسر عشرين فکان الدرج و الدقايق قکجک دقيقة و ان کان المقسوم‌عليه ستين فتضرب مبسوط احد المضروبين فى مبسوط الآخر و اس الحاصل مجموع الاسين بزيادة واحد فتقسمه على الستين مرة بعد اخرى حتى لايقبل القسمة و يُحفظ الکسر فى کل مرتبة ان کان و الخارج و يکتب الکسر ان کان و الا فصفر و الکسر فى اول القسمة فى رتبة الاس ثم يتصاعد الى الدرج فيقسم الخارج ثانياً
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 265 *»
على الستين و يحفظ کسره و هو اعلى من الکسر الاول بمرتبة و يقسم الخارج ثالثاً و هکذا فيرفع الى الدرج فاذا بلغ حداً لاينقسم فهو الدرج و کسره دقيقة و هکذا نازلاً الى ما کان مثاله لو قيل اضرب يب نج فى کج بسطنا الاول فکان 773 دقيقة و ضربناه فى کج فکان الحاصل 17779 دقيقة زدنا على اسه واحداً فکان اثنين قسمناه على الستين کان الکسر يط ثانية و الخارج 296 قسمنا الخارج على الستين کان الکسر نو دقيقة و الخارج د فالمجموع د نو يط ثانية. و اعلم انه اذا قيل اضرب کذا فى کذا و اقسم الحاصل على ستين او اضرب کذا فى کذا دقايق او اضرب کذا فى کذا منحطاً فهى عبارات ثلثة معناها واحد و کذا اذا قيل اضرب کذا فى ستين و اقسم الحاصل على کذا او اقسم کذا على کذا دقايق او منحطاً کلها عبارات متعددة معناها واحد.
الثانى: فى معرفة سعة المشارق و حصص سمت الارتفاعات. اما معرفة سعة المشارق يقسم جيب الميل على جيب تمام عرض البلد دقايق فالخارج جيب سعة المطلوب. مثال ذلک اردنا ان‌نعلم سعة مشرق اول الجدى او آخر الجوزا فى عرض لو ل کان تمام العرض نجـ ل و کان جيبه مح يد و کان بسطه 2894 دقايق جيب الميل الاعظم کجـ نو بسطه 1436 دقايق ضربناه فى الستين کان الحاصل 86160 دقايق لانه ستون درجة و لا اس لها و لايمکن قسمة الدقيقة على الدقيقة فحططناه الى الثانية بأن ضربناها فى الستين صار 5169600 ثانية فقسمناه على الامام المحفوظ الذى هو جيب تمام عرض البلد کان الخارج 1786 و کان 916 کسره و کان اس المقسوم 2 و اس المقسوم‌عليه واحداً نقصنا اس المقسوم‌عليه من اس المقسوم بقى واحد فکان الخارج دقيقة و قسمنا الخارج على الستين کما مر کان الخارج 29 و الکسر 46 فالحاصل کط مو و هو جيب سعة المشرق الکلى فى العرض المفروض.
و اما معرفة حصة سمت الارتفاع المفروض اضرب جيب الارتفاع فى الظل الاول لعرض البلد و اقسم الحاصل على اجزاء القامة و هى 12 فى الاصابع و 7 فى الاقدام فالخارج حصة السمت و جهتها مخالفة لجهة عرض البلد فى الارتفاع. مثال ذلک اردنا ان‌نعرف حصة السمت لارتفاع کب فى عرض
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 266 *»
لو ل بسطنا ظل العرض و هو من الاصابع ح نب مو بسطا 31966 ثانية و بسطنا جيب الارتفاع و هو کب کح له و بسطه 80915 ثانية و ضربنا البسط فى البسط کان الحاصل 2586528890 روابع قسمناها على اجزاء القامة يب کان الخارج 215544074 و هى روابع لان المقسوم‌عليه لا اس له فقسمناها على الستين مرة بعد اخرى کان الخارج يو لز نجـ کا و هى حصة السمت لارتفاع کب فى عرض لو ل لکل جزء يفرض.
الثالث: فى معرفة السمت من الارتفاع و عکسه. اما الاول فانظر فان لم‌يکن للجزء المفروض ميل فحصة السمت تعديله و ان کان له ميل و مثل جيب سعة المشرق و الجزء المفروض شمالى فلا سمت له و الا فاجمع جيب السعة مع حصة السمت ان کان الجزء جنوبياً و خذ التفاضل ان کان شمالياً فالحاصل تعديل السمت فاضرب التعديل فى الستين و اقسم الحاصل على جيب تمام الارتفاع فالخارج جيب السمت و هو شمالى ان کان الجزء شمالياً و حصته اقل من جيب سعة المشرق و الا فجنوبى. مثال ذلک اردنا ان‌نعلم سمت الشمس و هى فى آخر نقطة من برج السرطان فى عرض لو ل و الارتفاع کب و قد عرفت ان حصة سمته يو لز نجـ فنطرح حصة السمت من جيب سعة مشرق آخر السرطان که مز له فيبقى ط ط مب و هو تعديل السمت و بسطه 32982 ثوانى فاذا ضربناه فى الستين کان الحاصل 1978920 ثوانى و بسط جيب تمام الارتفاع 200271 ثوانى و ضربنا المقسوم فى الستين ليکون اسه اکثر من المقسوم‌عليه ثم قسمناه على الامام المحفوظ کان الخارج 593 الا نحو سبع ثوانى فيکون جيب السمت المطلوب ط نب نجـ و قوسه ط کط و هو سمت الشمس فى الوقت المفروض و هو شمالى لان الجزء شمالى و حصة السمت اقل من جيب سعة المشرق و هو شرقى ان کان الجزء مشرقاً و الا فغربى.
و اما معرفة الارتفاع من السمت فاضرب ظل تمام العرض المنکوس فى جيب السمت و اقسم الخارج على الستين فما خرج فهو الظل المنکوس لحصة الارتفاع فان لم‌يکن للشمس ميل فالحصة هى الارتفاع و ان کان لها ميل فاضرب جيب الميل فى جيب تمام الحصة و اقسم المجتمع على
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 267 *»
جيب عرض البلد فما خرج فهو جيب تعديل الارتفاع. فاذا علمت حصة الارتفاع و تعديله فاجمعهما ان کان الميل شمالياً و السمت جنوبياً و الا فخذ الفضل بينهما فما حصل فهو الارتفاع المطلوب.
الباب الاول
فى اعمال الرخايم التى يکون الظل فيها مأخوذاً من شخص قائم عليها بحيث يقع ظل رأسه فى وقت معلوم على خط مرسوم و فيه فصلان
الفصل الاول
اعلم ان الرخائم على ثلثة اقسام: الاول ان‌يکون سطحه موازياً لسطح الافق و يسمى بالبسيط. و الثانى ان‌يکون سطحه قائماً على سطح الافق بزوايا قائمة و يسمى بالقائم. و الثالث ان‌يکون سطحه مائلاً قائماً على الافق بزاوية حادة و منفرجة و هذا القسم لا نهاية له.
الفصل الثانى
الرخامة البسيطة اسهل الرخائم و اقربها تناولاً و عملاً و ابينها ظلاً فان شئت عمل ذلک فلابد لک اولاً من تسطيح الارض بحيث لو صب جسم مترجرج فى وسطه لم‌يمل الى جهة و لتسطيحها حيل عديدة الاول انتضع آلة من خشب او غيره مثلثة متساوى الساقين و تنصف قاعدتها و تعلق شاقولاً على طرف رأسها و لمعرفة مقدار تلک الآلة ترسم دائرة بأى بعد شئت على الارض المطلوبة و الرخامة المقصودة و تقسم محيطها بثلثة اقسام متساوية و توصل بين الاقسام بخط مستقيم يحصل فيها مثلث متساوى الساقين فتصنع آلة من خشب تنطبق على ذلک المثلث ثم ترسم على سطحه خطاً ينصف زاويته و يخرج الى القاعدة و ينصفها و تعلق على رأسه شاقولاً و تضع قاعدته على سطح الرخامة فان انطبق خيط الشاقول على الخط المنصف للمثلث فالسطح من تلک الجهة متوازية و الا فترفعه و تحطه حتى ينطبق الخيط على الخط ثم تضعه من جهة اخرى و اخرى و هکذا تفعل حتى يتوازى من کل جهة.
و اما لتسوية سطح الرخامة فليصنع مسطرة مستقيمة فى
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 268 *»
وسط حده شوکة فيرکز الشوکة فى وسط الرخامة فيدير المسطرة مدار السطح فمهما دار دوراً و لم‌يتغير فرجة ما بينها و بين سطح الرخامة فى کل جزء علم ان السطح مستو و الا فليصلحه حتى يستوى و يمکن ايضاً ذلک بغير شوکة فاذا صار سطحها مستوياً متوازياً للافق منصوبة فى محلها فاخرج عليه خط نصف النهار و فى اخراجه وجوه:
منها انتضع فى موضع منه نقطة و تأخذ ارتفاع الشمس قبيل الظهر و تعلق شاقولاً على جانب السطح مما يلى الشمس بحيث يقع ظله على تلک النقطة فتعلم فى متن الظل على مسافة بعيدة من تلک النقطة المعينة ثم توصل بينهما بخط مستقيم يقبل المحو و تخرجه الى غير نهاية ثم ترصد الشمس الى ان‌تبلغ تلک الارتفاع بعيد الزوال فتعلق الشاقول مما يلى الشمس يمر ظله على تلک النقطة و تعلم ايضاً على متن الظل علامة على مسافة من تلک النقطة و تخرج ايضاً خطاً يقبل المحو من تلک النقطة الى تلک العلامة و تخرجه الى غير نهاية ثم ترسم على النقطة بأى بعد شئت دائرة فتنصف بين الخطين ما کان من الدائرة و تخرج منه خطاً يمر بالمرکز و يخرج الى المحيط من الجانب الآخر فيکون هو خط نصف النهار و تمحو الخطين الاولين و ان لم‌يکن آلة للارتفاع تضع فى وسطه مقياساً بعد ان رسمت دائرة صغيرة على ذلک المرکز يقبل المحو و يکون نصف قطرها اطول من ظل نصف النهار بشيء قليل فترصد الظل قبيل الزوال عند دخوله فى الدائرة فتعلم عليه ثم تنصف بينهما و تخرج منه خطاً الى المرکز و تخرجه الى منتهى السطح من الطرفين فيکون هو خط نصف النهار و لايعتنى بتقويم الشمس و حرکتها الخاصة فى تلک السويعة اذ لايتبين فى هذه الاعمال بهذه الجزئيات تفاوت و قد اخترنا رصد الظل طرفى الزوال بقليل ليکون التفاوت اقل ثم تجعل خطاً آخر عموداً على هذا الخط من نقطة المرکز الى الطرفين فيکون هو خط المشرق و المغرب الاعتدالى و ان کان السطح غير منصوب فترسم عليه خطاً مستقيماً ثم ترسم عليه خطاً آخر عموداً على الخط الاول فتسمى احدهما خط نصف النهار و الآخر خط المشرق و المغرب ثم ترسم من
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 269 *»
ملتقاهما و هو المرکز بأى بعد شئت دائرة تسمى بدائرة السموت و قد اشتهرت هذه الدائرة فى السن الموقتين بالدائرة الهندية ثم تقسم کل ربع منها بتسعين قسماً هى اقسام السموت فمهما کان الظل واقعاً على سمت منها فالشمس فى مقابله اذ سمت الظل على خلاف الشمس ثم تنظر کم ظل الشمس فى اول الجدى و الحمل عند غاية ارتفاعها وليکن لک مسطرة مقسمة باقسام الشاخص اقساماً کثيرة فتضع طرفه على المرکز و الطرف الآخر على المحيط و تعد مما يلى المرکز بقدر ظل الشمس فى تلک الاوقات و تعلم على السطح فترسم على المرکز ببعد کل نقطة قوساً يبلغ نصف الدائرة او ازيد بحيث يقبل المحو فتستخرج سمت الشمس فى وقت آخر نافلة الظهر و نافلة العصر و هو القدمان و اربعة اقدام فى اول الجدى فتضع حرف المسطرة على المرکز و مقابل ذلک السمت و تعلم على قوس الجدى و تستخرج سمتها فى کل من هذين الوقتين فى اول الحمل و آخر الجوزا و تضع حرف المسطرة على سمته و المرکز و تعلم على قوس الحمل و هکذا تضع بقوس الجوزا ثم ترسم قوساً يمر بالعلامات الثلث لوقت آخر نافلة الظهر و قوساً آخر يمر بالعلامات الثلث لآخر وقت نافلة العصر و تکتب على کل قوس اسمه ثم ان شئت تستخرج هکذا سمت الشمس حين کون ظل کل شاخص مثله و مثليه على ما وصفنا و ترسم قوسيه فتعرف به آخر فضيلة الظهر و العصر و تکتب على کل قوس اسمه فمهما وصل رأس الظل الى احد هذه القسى فى اى وقت کان علم انه الوقت المطلوب فان فى غيره لايقع رأس الظل على ذلک القوس بل اما داخل و اما خارج.
و اما لمعرفة الساعات فتعين سمت فضل داير الشمس فى کل ساعة بقى الى الظهر و مضى منه على ما يأتى و تبعد عن خط نصف النهار على جهة خلاف فضل الداير و تضع حرف المسطرة على منتهاه و على المرکز و ترسم خطاً فى اول الجدى اول الحمل او الجوزا و تعمل کما وصفنا و ترسم القسى المارة بعلامات کل ساعة و ترسم على کل خط عدد ساعته و لاتعلم على قوس الحمل اکثر من اثنى‌عشر ستة عن يمين نصف النهار و ستة عن يساره و تعلم على قوس الجدى بقدر اقصر الايام و على قوس الجوزا بقدر اطول الايام فمهما وقع رأس الظل على
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 270 *»
خط من تلک الخطوط يکون ذلک الوقت المعين و انما يعلم بها الباقى الى الظهر و الماضى منه لعدم ضبط موضع الظل فى اول الطلوع اللهم الا ان‌يکون مراقب فيعلم فاذا تم التخطيط تأخذ شاخصاً طوله قامة و شىء من اجزاء المسطرة فترکز الشىء فى الرخامة بحيث يکون الخارج من الرخامة قامة ثم تقيس قيامه على السطح بأن‌تقيس بخيط اخذته بين رأس الشاخص و مدار الدائرة فان کان مساوياً من جيمع الاطراف فهو قائم او بشاقول او بقلم تنصب طرفاً منه على رأس الشاخص و يکون طرفه الآخر على الدائرة و تديره فان لم‌يتخلف عن محيط الدائرة هو قائم و الا فلا.
و ربما يؤخذ من اربع جوانب بفتحه الفرجار بحيث يکون رأس منه على المحيط و الرأس الآخر على رأس الشاخص ثم تمحو ما زاد من الدائرة عن حد الحاجة و هو ما يلى الجنوب فى البلاد الشمالية و ما يلى الشمال فى البلاد الجنوبية و تمحو قسى البروج الثلثة لعدم الحاجة اليها و کذا تخطط ما لم‌يکن السطح منصوباً ثم ترصد الشمس فى وقت الزوال و تنصبه بحيث يقع الظل على خط الزوال او ترصده فى ساعة مغيبه و تنصبه بحيث يقع ظله على قوسه و تجعله موازياً لسطح الافق بما مر ثم ترصنه بقار او جص او صاروج بحيث لايتحرک ابداً و لاتنصبه فى موضع يهمل بعض خطوطه و قسيه ظل الحيطان و انما تنصبه فى موضع يشرق عليه الشمس فى تمام النهار او اکثره ان لم‌يمکن ذلک و اين ما کانت الرخامة يقع ظل الشخص فى کل حين على خطه و قوسه الا انه قد يهمل بعض تلک الخطوط و القسى اذا لم‌تکن بادية للشمس فى بعض الاحيان.
و فى هذا القسم من الرخامة يکون الشخص قائماً و مهما اردت ان‌تنصب هذه الرخامة فى غير العرض الذى نقشتها له فان کان عرضه اکثر فارفع جانب الشمال من الرخامة بقدر التفاضل و ان کان عرضه اقل فارفع جانب الجنوب بقدر التفاضل و ارصد الشمس حين الزوال فانصبها بحيث يقع الظل على خط نصف النهار و هى مرفوعة من احد الجانبين و يعلم حد الرفع بأن‌يعين ظل الشخص فى وقت الزوال فى البلد المفروض الذى نقشت له الرخامة و يأخذ ذلک من قامة شخصه بضابط ثم يبعد عن المرکز بقدر تلک المسافة ثم ينصب الرخامة فى وقت الزوال بحيث يکون رأس الظل فى خط
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 271 *»
نصف النهار و على تلک العلامة فتکون الرخامة مرفوعة من جانب المقصود بقدر المطلوب ولکن يمکن هذا لمن علم العرض المحسوب فيه الرخامة و اما لغيره فلايخلو من تکلف و يمکن ذلک بأن‌يستخرج ظل الشاخص فى العرض الذى يريد فى يومه و يأخذ بضابط مسافة ذلک الظل على حد تقاسيم الشاخص ثم يبعد عن مرکز السطح بقدر تلک الفتحة و يعلم علامة و يراقب الزوال فينصبه بحيث يقع رأس ظل الشاخص عليه فتکون حينئذ مرفوعة بما يناسب العرض المطلوب و لو کان معه ساعة صحيحة افرنجية و عرف به کم بقى الى الزوال او کم مضى منه و رفع جانب الرخامة بحيث يقع الظل على الخط المنقوش لتلک الساعة اعتدلت و وافقت العرض المطلوب.
الباب الثانى
فى الرخائم القائمة و فيه فصول
فصل: اعلم ان اللازم اولاً ان‌تعين انحراف القائمة بالفرض او الواقعة و ذلک يحصل بوجوه:
منها ان‌ترصد الشمس حين انصرافها من ذلک السطح او حين اشراقها عليه ابتداء حتى لايکون ذلک السطح نيراً و لا مظلماً فتستخرج سمت الشمس من ذلک الحين فما کان فهو انحراف السطح من دائرة اول السموت التى هى على المشرق و المغرب و هذا النحو من العمل اولى فى السطوح التى انحرافها اقل لانه کلما کان الارتفاع اقل کان السمت اوضح و کلما کثر الارتفاع و صار الظل اقصر دقت معرفة السموت.
و منها ان‌ترصد الشمس حين مسامتتها مع السطح بأن‌يقيم شاخصاً على السطح و يعلق عليه التُر او يرصدها حتى يقع ظل رأس الشاخص على خيط التر ثم تستخرج سمت الشمس فى ذلک الحين فيکون تمامه انحراف السطح و ان کان السمت تسعين فلا انحراف للسطح. و هذا العمل صالح للسطوح القريبة بدائرة نصف النهار.
و منها ان‌ترسم على السطح خطاً موازياً للافق يمر على مرکز القائم ثم يترصد الشمس حين تصل الى دائرة نصف النهار فيعلم
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 272 *»
موضع رأس ظل المقياس على السطح فيعلق من اعلى السطح تراً يمر خيطه على تلک العلامة ثم ينظر کم بينها و بين مرکز القائم باجزاء توازى الشاخص فذلک ظل اول الانحراف فيستخرج منه الانحراف و ان استخرج انحراف قائم واحد بکل هذه الوجوه کان اضبط.
فصل: ان کانت رخامة منقوشة بانحراف مفروض و اراد ان‌ينصبها فى موضع او کانت فى موضع و زالت و يريد ردها الى موضعها ينبغى ان‌يجعل الانحراف المفروض سمتاً و يترصد الشمس فى ذلک السمت المعين فى ذلک اليوم المعين حتى تصل الى الارتفاع المعين فينصب الرخامة فى تلک الساعة بحيث لايکون سطحها نيراً و لا مظلماً فيکون جنب الرخامة على الانحراف المطلوب البتة. و ان شاء جعل تمام الانحراف سمتاً و استخرج ارتفاع ذلک السمت فى ذلک اليوم و يرسل تراً من المرکز و يترصد الشمس حتى تصل الى الارتفاع المطلوب فيحرک الرخامة حتى يقع ظل رأس الشاخص على الخيط. و ان شاء ان‌يعرف ان السطح قائم على سطح الافق ام لا ارسل تراً من اعلاه الى اسفله فان وازى الخيط فهو قائم و الا فيحرکه حتى يصير موازياً للخيط فانه قائم على سطح الافق.
و اعلم ان الرخامة اذا مالت من المشرق الى الجنوب مال وجهها الآخر من المغرب الى الشمال فيصير ما کان منها الى الجنوب غربياً جنوبياً و ضده شرقياً شمالياً و ان مال من المغرب الى الجنوب مال وجهها الآخر من المشرق الى الشمال فيصير ما کان منها الى الجنوب شرقياً جنوبياً و ضده غربياً شمالياً و ان عينت جهة الشمس فى وقت مسامتتها مع الرخامة فهى جهة السطح.
فصل: فى معرفة الارتفاع على السطوح القائمة و الظل و سمته. اما معرفة الارتفاع على السطح فى الوقت المفروض يستخرج ارتفاع الشمس فى الساعة المطلوبة ثم يستخرج سمته فان کان سمت الارتفاع موافقاً لوجه سطح الرخامة يجمع السمت مع الانحراف فالمجموع هو انحراف المعدل ان کان اقل من تسعين
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 273 *»
و ان کان ازيد منه فينقصه من قف فالباقى هو انحراف المعدل مثلاً ان کان انحراف السطح من المشرق الى الجنوب خمسين يکون ضده منحرفاً من المغرب الى الشمال ايضاً خمسين فيکون وجهه الجنوبى غربياً جنوبياً و کان سمت الشمس فى الوقت المفروض ثلثين غربياً جنوبياً فجمعنا ل مع ن صار ف فهو انحراف المعدل على السطح المفروض و ان کان سمتها ن غربياً جنوبياً و يکون انحراف السطح ايضاً ن يکون المجموع ق فنقصناه من قف بقى ف و ان کان السمت مخالف جهة السطح يأخذ التفاضل بين السمت و الانحراف يحصل انحراف المعدل مثاله فى السطح المفروض کان سمت الشمس س شرقياً جنوبياً کان تفاضله مع ن ى فکان انحراف المعدل ى و ان کان سمت الشمس ل غربياً شمالياً يکون التفاضل ک و هو انحراف المعدل و ان لم‌يکن السطح منحرفاً فسمت الشمس هو انحراف المعدل فاذا حصل انحراف المعدل فاضرب جيبه فى جيب تمام الارتفاع منحطاً فالحاصل جيب الارتفاع المفروض على السطح المعين و قوسه هو الارتفاع على ذلک السطح فيأخذ ظله المبسوط فهو ظل ذلک الارتفاع على السطح. مثال ذلک انحراف السطح ن فى عرض لو ل و الشمس فى اول السرطان و سمتها فى اول وقت العصر ب يا مب غربياً شمالياً و السطح غربى جنوبى اخذنا التفاضل کان مز مح يح ضربنا جيبه فى جيب تمام الارتفاع منحطاً حصل (لد ظ) کط مه فکان ذلک جيب الارتفاع على السطح فى الوقت المفروض فکان الارتفاع له هـ مد و کان ظله المبسوط من الاصابع يز د لح فهو الظل المستعمل فى السطح فى الوقت المفروض.
و اما معرفة السمت على السطح اقسم جيب ارتفاع الافق على جيب تمام الارتفاع على السطح دقائق فالخارج جيب السمت على السطح و ابتداؤه من الخط الموازى للافق. مثال ذلک ارتفاع العصر لط هـ نز جيبه لز ن کد قسمناه على جيب تمام الارتفاع على السطح منحطاً و هو مط هـ ل کان الخارج مو يد نجـ فهو جيب سمت الظل على السطح فى الوقت المفروض و ينبغى لمن له اعتناء بهذا العلم ان‌يصنع جدولاً و يثبت فيه اربعة اشياء: الاول ارتفاعات الاوقات المطلوبة فى اول الجدى و الحمل و السرطان و ان زاد الحوت و الثور فهو احسن. و الثانى
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 274 *»
جيب تلک الارتفاعات. و الثالث جيب تمام الارتفاعات. و الرابع سمت الشمس فى الاوقات المطلوبة.
فصل: فى تخطيط الرخايم و وضعها فى محالها. اعلم ان الشخص على القائم قسمان قائم و مايل فان کان الشخص قائماً ينبغى ان‌يکون التخطيط قبل النصف لانه يحتاج فيه الى معاينة المرکز و ان کان مايلاً يمکن نصبه قبل التخطيط فتنصبه ثم تعين مسقط رأسه بأن‌تأخذ قلماً فتضع طرفاً منه على الشاخص و تحرک رأسه الآخر حتى يرتسم منه دائرة على السطح فمرکز تلک الدائرة مسقط رأس الشاخص فما بين ذلک المرکز و رأس الشاخص هو المقياس. ثم تصنع مسطرة و تقسمها باجزاء المقياس الاصابعية او الستينية او الاقدام ثم يرسم على الرخامة خطين متقاطعين على زوايا قائمة و يکون موضع التقاطع على المرکز فاحدهما هو خط المشرق و المغرب و هو الموازى لسطح الافق و الآخر خط نصف النهار و يسمى فى الرخامة القائمة بخط وسط السماء ثم يرسم على المرکز نصف دائرة بحيث يقبل المحو و هى دائرة السموت و يکون قطرها خط المشرقين ثم يقسم کل واحد من الربعين بتسعين قسماً ثم يعد من تلک الاقسام بقدر السمت من آخر جوزا فى الوقت المعين مبتدءاً من خط المشرقين و يعلم على منتهاه ثم يضع طرف المسطرة على تلک العلامة و على المرکز ثم يعد من اجزائها بقدر الظل المستعمل على السطح مبتدءاً من جانب المرکز فيعلم على السطح عند منتهاه فهو موضع ظل رأس المقياس فى الوقت المفروض و الساعة المفروضة ثم يعمل مثل هذا العمل بعينه فى اول الجدى و اول الحمل و ان عمله فى اول الثور و اول الحوت فاحسن ثم يصل بين العلامات بقوس ان کان يمکن رسم قوس مار عليها و الا فيصل بينها بالخطوط فذلک هو خط الوقت المفروض فمهما وصل ظل رأس الشاخص الى ذلک الخط فهو الساعة المفروضة من ذلک الوقت و يکون خط الزوال مستقيماً و يکون فى المنحرفات موازياً لخط وسط السماء و يکتفى فى وضعه باول الجدى و الجوزا لاستقامته. و اعلم انه لابد و ان‌يبتدء فى السموت من الجهة المخالفة
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 275 *»
للشمس ان حصل الانحراف المعدل بالطرح و الا فمن الجهة الموافقة مثاله وجه السطح غربى جنوبى و انحرافه ن و کان سمت الشمس فى الوقت المفروض اکثر من م فجمعناهما فکان اکثر من ص فطرحناه من قف بقى الانحراف المعدل فلما استخرجنا السمت على السطح ابتدأنا من خط المشرق و المغرب من جانب الغرب الى الجنوب.
تنبـــيه: ينبغى ان‌تراعى فى الرخامة حسن التخطيط و الاعتدال فأى ضلع من الرخامة يکون خطوطه اقل او اقصر يجعل اقرب الى الشاخص من الضلع الآخر و يجعل طول الشاخص على حسب اتساع الرخامة و حده ان‌يعين اطول الاظلال على الرخامة و يعين سمته ثم يعين من المرکز الى ذلک السمت اجزاء الظل مع المسطرة و يأخذ قامة من تلک الاجزاء و يجعله طول الشاخص او اقصر منه بقليل و ذلک لأن لاتضيق الرخامة بسبب الخطوط من جهة و تبقى خالية من جهة فاذا نقشت الرخامة و هى غير منصوبة و اردت نصبها فترصد الزوال ثم انصب الرخامة بحيث يقع رأس ظل الشاخص على خط الزوال ثم يعين انحرافها و قيامها بما مر و يرسل تراً يمر على المرکز فان انطبق على خط وسط السماء من الاعلى الى الاسفل فيکون خط المشرق و المغرب ايضاً موازياً للافق و ان کان منحرفاً يمحو خط وسط السماء و دايرة السموت و الا اى ان کان مستقيماً غير منحرف يترک خط وسط السماء على حاله و يمحو دائرة السموت وحدها و ان کان التخطيط على الحيطان فيبتدء بخط وسط السماء و يعينه بتر ثم يجعل خط المشرق و المغرب عموداً عليه ثم يعين انحراف الحايط ثم يعمل کما مر فى الرخائم و ان زالت الرخامة المنصوبة و اردت نصبه فافرض المرکز ا و ابعد نقطة خط الزوال من المرکز جـ فيجعل من نقطة جـ خطاً عموداً على خط المشرق يتصل به على نقطة ب فيقسم خط ب جـ بمقدار الظل الاول فى المنقلب الصيفى و يأخذ قامة منه و يجعله مربعاً ثم يأخذ مقدار خط ا ب و يجعله مربعاً و ينقصه من مربع القامة و يأخذ جذر الباقى يکون الحاصل طول المقياس فيضرب خط ا ب فى طول القامة
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 276 *»
و يقسم الحاصل على طول المقياس فالخارج هو ظل اول الانحراف. نحو آخر يفرض نقطة من خط العصر جـ و يخرج منه خطاً يکون عموداً على خط المشرق و المغرب يتصل به فى نقطة ب فيجزى خط ب جـ بمقدار الظل الاول فى ارتفاع العصر فى المنقلب الصيفى و يقيس بتلک الاجزاء خط ا ب و يعمل کما مر يحصل طول المقياس و يعمل کما مر يحصل الانحراف المعدل فى الوقت المذکور فيزيده على سمت الشمس فى ذلک الوقت ان کان السمت شمالياً و السطح جنوبياً اوبالعکس و الا فيأخذ التفاضل ليحصل الانحراف المطلوب ثم يعمل کما مر و ينصب الرخامة و يرکز المقياس.
الباب الثالث
فى اعمال رخائم فضل الداير و هى ما يکون الشاخص فيها خيطاً او مخروطاً يقوم مقامه و هى احسن الرخائم و اصحها و يستعمل فى جميع العروض و فيه فصول ثلثة:
الفصل الاول
فى معرفة عرض السطح و طوله و سمت خط نصف النهار فيه و ذکر انواع الرخائم.
اعلم ان دائرة نصف نهار السطح هى المارة بقطبى افق السطح و قطبى معدل النهار و عرض السطح قوس من تلک الدائرة واقعة بين افقى السطح و قطب معدل النهار و فضل ما بين الطولين قوس صغرى من معدل النهار ما بين دائرة نصف نهار البلد و نصف نهار السطح و ما کان من افق السطح بين هاتين الدائرتين هو سمت خط نصف نهار السطح و ميل السطح بلا انحراف قوس من دائرة نصف النهار بين سمت الرأس و افق السطح و ارتفاع السطح قوس من دائرة نصف النهار بين افق البلد و افق السطح فالارتفاع تمام الميل.
ثم اعلم ان رخائم فضل الداير اما بسيطة او قائمة على سطح افق البلد على زوايا قائمة او مائلة و المراد من المائلة الغير المنحرفة لان وسائط المنحرفة کثيرة و يطول الکلام فيها فان کان السطح قائماً او مائلاً غير منحرف دائرة نصف نهاره هى بعينها دائرة نصف نهار
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 277 *»
البلد فليس له فضل ما بين الطولين و لا سمت لخط نصف نهاره و عرض القائم تمام عرض البلد. و اما المائل فان کان مائلاً الى جانب الشمال فعرضه هو تفاضل ما بين ميله و تمام عرض البلد و کذا تفاضل ما بين الارتفاع و عرض البلد عرضه و ان کان مائلاً الى الجنوب فعرضه هو التفاضل بين الميل و عرض البلد و کذا تفاضل ما بين ارتفاعه و تمام عرض البلد عرضه و ان کان قائماً و منحرفاً فينبغى ان‌يعلم عرضه و انحرافه و فضل ما بين الطولين و سمت خط نصف نهاره اما انحرافه فقد علم مما سبق و اما عرضه فاضرب جيب تمام الانحراف فى جيب تمام العرض منحطاً فالخارج جيب عرض السطح. مثاله فى السطح المنحرف من دائرة اول السموت م درجة فى عرض لو ل تمام العرض نجـ ل جيبه مح تمام الانحراف ن جيبه مو ضربنا مح فى مو کان الحاصل لز فهو جيب عرض السطح فعرض السطح قوسه و هى لح. و اما فضل بين الطولين فاضرب جيب عرض البلد فى ظل تمام الانحراف منحطاً فالخارج ظل تمام فضل ما بين الطولين فان کان الظل المضروب اصابع فهذا ايضاً اصابع و ان کان ستينياً فهذا ايضاً ستينى فلما حصل عرض السطح و طوله ينبغى معرفة سمت خط نصف النهار فاضرب جيب فضل ما بين الطولين فى جيب تمام عرض البلد منحطاً فالحاصل جيب سمت خط نصف النهار فى السطح فافهم.
الفصل الثانى
فى معرفة سمت خطوط فضل الداير. اعلم ان سمت فضل الداير قوس من افق السطح بين دائرة نصف نهار البلد و بين دائرة مارة بقطبى المعدل و مرکز الشمس فى الوقت المفروض و سمت المعدل قوس من افق السطح بين دائرة نصف نهار السطح و دائرة مارة بقطبى المعدل و مرکز الشمس. و طريق معرفة السمت فى السطوح البسيطة و ما لا انحراف له ان‌يضرب ظل فضل الداير فى جيب عرض السطح منحطاً فالحاصل ظل سمت فضل الداير فان کان فضل الداير اکثر من تسعين فليطرحه من قف فالباقى هو سمت المطلوب و فى السطوح المنحرفة القائمة ان کان فضل الداير مخالفاً لجهة وجه السطح کأن
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 278 *»
يکون السطح غربياً و فضل الداير شرقياً او بالعکس فاجمع الفضل ما بين الطولين و فضل الداير فالحاصل هو فضل داير السطح و ان کان اقل من تسعين فاضرب ظله فى جيب عرض السطح منحطاً فالحاصل ظل سمت المعدل و ان کان اکثر من تسعين فاطرحه من قف و اعمل فى الباقى کما مر و الباقى من الطرح هو سمت المعدل فاطرح سمت خط نصف النهار فالباقى سمت فضل الداير المطلوب و ان کان فضل الداير موافقاً للسطح فى الجهة بأن‌يکونا شرقيين او غربيين فخذ التفاضل بين فضل الداير و فضل الطولين فالحاصل فضل داير السطح فاضرب ظله فى جيب عرض السطح منحطاً فالحاصل ظل سمت المعدل فاطرحه من سمت خط نصف النهار ان کان فضل الداير اقل من فضل بين الطولين و الا فاجمعهما فالحاصل هو السمت المطلوب و هذا اذا کان السطح جنوبياً و ان کان شمالياً فالعمل بالعکس فليجمع فى الموافقة و ليأخذ التفاضل فى المخالفة و ان شئت ان‌تعلم سمت فضل الداير الشرقى فى الوجه الشمال فاجمع فضل الداير مع فضل الطولين و اضرب ظل الحاصل فى جيب عرض السطح فالحاصل ظل سمت المعدل فاطرح منه سمت خط نصف النهار فالباقى هو السمت المطلوب. و ظهر مما ذکرنا ان السطحين القائمين ان تساويا فى مقدار الانحراف و اتفقا فى جهة و اختلفا فى اخرى کأن‌يکون احدهما شرقياً شمالياً و الآخر شرقياً جنوبياً فهما فى العرض و فضل الطولين و مقدار سمت خط نصف النهار متفقان و يکون السموت الشرقية لفضل داير احدهما کالسموت الغربية لفضل داير الآخر و بالعکس.
تنبيــــه: اعلم ان بعض خطوط فضل الداير مهمل فى بعض السطوح فيحتاج الى معرفة المهمل و المستعمل و المراد بالمهمل ما لا فائدة فى استخراج السمت فيه لان شعاع الشمس فى تلک الساعة لايقع عليه فى فصل من الفصول و طريق استعلامه ان‌يأخذ نصف قوس الجدى فى ذلک السطح بأن‌يضرب الظل الستينى للميل الاعظم و هو کوز فى ظل عرض السطح و يقسم الحاصل على اجزاء المقياس الذى استخرج به ظل عرض السطح فالخارج هو جيب التعديل و قوسه
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 279 *»
التعديل فيجمع التعديل مع التسعين ان کان السطح جنوبياً و يطرحه منه ان کان شمالياً فالحاصل هو نصف قوس الجدى فان کان فضل الداير اکثر من نصف قوس السرطان فى البلد فهو مهمل فى کل سطح و ان کان مثله او اکثر فلينظر فان کان السطح منحرفاً و جنوبياً و فضل الداير موافق و اکثر من تسعين فهو مهمل و ان کان مخالفاً و سمته اقل من نصف قوس الجدى فى ذلک السطح فهو مستعمل و الا مهمل و ان کان منحرفاً و شمالياً فيحتاج الى فضل الداير الموافق فان کان المجتمع من فضل الداير و فضل الطولين اکثر من نصف قوس الجدى فى ذلک السطح فهو مستعمل و ان کان اقل فهو مهمل و ان کان السطح لا انحراف له فوجهه الجنوبى لايزيد على التسعين شرقاً و غرباً سواء کان مايلاً او قائماً و اما وجهه الشمالى فان کان عرضه اکثر من تمام الميل الکلى او يکون ارتفاعه من جهة الجنوب اقل من تمام العرض فلا مهمل له و الا فان کان فضل الداير اکثر من نصف قوس الجدى فالسطح مستعمل و ان کان اقل فهو مهمل.
الفصل الثالث
فى کيفية تخطيط رخائم فضل الداير و وضعها فى محالها. اما تخطيط الرخامة فيرسم اولاً خطاً على السطح يکون موازياً لسطح الافق و يسمى بخط المشرق و المغرب و يکون ذلک فى البسيطة حقيقياً و ينبغى ان‌يرسمه فى السطوح الجنوبية بحيث يکون قريباً من ضلع الرخامة الاعلى و فى الشمالية المنحرفة قريباً من نصف الرخامة و فى البسيطة و ما يکون انحرافه من جهة الشمال اقل من العرض يرسمه بحيث يکون بينه و بين الضلع الجنوبى من الرخامة ما یسع جيب سمت فضل الداير الزايد على التسعين و کذلک ساير الرخامات الشمالية المايلة الى الجنوب ثم يرسم خطاً آخر مقاطعاً لهذا الخط عموداً عليه و هو خط نصف النهار فان کانت بسيطة او غير منحرفة فليرسمه فى وسط الرخامة و ان کانت منحرفة فليرسمه اقرب الى الضلع الغربى ان کان وجه السطح غربياً و اقرب الى الضلع الشرقى ان کان وجه السطح شرقياً لان فضل الداير الموافق اکثر و سموته اضيق فيجعله ازيد من النصف حتى يسعها من غير اختلاط و فى الشمالية
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 280 *»
المنحرفة يحتاج الى فضل الداير الموافق حسب فليرسم فيه اولاً خط نصف النهار و لايجعل بينه و بين ضلع الرخامة شيئاً ثم يجعل خطاً آخر عموداً عليه و هو خط المشرق و المغرب ثم يجعل محل التقاطع مرکزاً و ىرسم دايرة تامة ان امکن و الا فکل‌ما يمکن منها فهو دائرة السموت ثم يبعد من خط نصف النهار من اجزاء المحيط بقدر سمت فضل الداير المفروض الى جهة المغرب ان کان فضل الداير شرقياً و الى جهة المشرق ان کان فضل الداير غربياً و يعلم على منتهاه ثم يضع حرف مسطرة عليها و على المرکز و يرسم خطاً فى داخل الدايرة او خارجها على المحيط فهو خط فضل الداير المفروض و کذلک يعمل فى کل جزء من اجزاء فضل الداير المفروض بقدر تحمل السطح ثم تأخذ عدد السمت فى البسيطة و ما شابهها يعنى ما کان ارتفاعه من جهة الشمال اقل من العرض و تبتدؤ من خط نصف النهار فى محيط اسفل الدايرة ثم تبعد فى المنحرفة من خط نصف النهار فى محيط دائرة السموت بقدر سمت خط نصف النهار الى جهة المشرق ان کان السطح غربياً و ان کان شرقياً فالى جهة المغرب و تبتدؤ فى السطوح الجنوبية من اسفل الدايرة و فى الشمالية من اعلاها و تطرح عدد السمت من قف و تبتدؤ بباقيه من اسفل الدائرة و تعلم على نهايته على المحيط و ضع حرف المسطرة عليها و على المرکز و يرسم خطاً فهو خط نصف نهار السطح.
فاذا رسمت هذا الخط فلاحظ عرض السطح فان کان عرضه تسعين فيکون الشاخص عموداً على السطح و ان کان اقل فهو نوعان فان کان کثير العرض فليعلم على خط نصف السطح علامتين کيف ما اتفق و کلما يکون احدىٰهما ابعد عن الاخرى فهو احسن فيجعل احدىٰهما مرکزاً فيرسم دائرة عليها بأى بعد کان وليکن بعدها اکثر من نصف ما بين العلامتين ثم يرسم دائرة اخرى بهذا البعد على الاخرى فيتقاطعان لامحة على نقطتين نفرضهما ب د فيکون بعد هاتين النقطتين من نصف نهار السطح سواء فيجعل الشاخص فى مرکز دائرة السموت و يميله الى القطب الظاهر من ذلک السطح ثم يعلم على الشاخص کيفما اتفق علامة فينصبه بحيث يکون بعد هذه العلامة عن ب د سواء فيکون الشاخص حينئذ فى سمت خط نصف النهار لامحة
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 281 *»
ثم يأخذ ربعاً مجيباً فيعلم فى احد ضلعيه علامة و کلما تکون اقرب الى المحيط فهو احسن و نفرضها هـ ثم يعين بعدها من المرکز اى مرکز الربع المجيب ثم يعلم فى الرخامة على خط نصف النهار علامة و على الشاخص علامة بحيث يکون بعدهما من المرکز مثل بعد نقطة هـ من مرکز الربع ثم يضع خيط الربع على هـ و يعلم على المحيط ثم يعد بقدر عرض البلد و يرسل الخيط عليه و يعلم موضعه ثم يأخذ مع الضابط بعد ما بين العلامتين ثم يحرک الشاخص حتى يصير بعد ما بين علامته و التى فى خط نصف النهار بقدر تلک الفتحة و ليعتن ان لايتحرک اسفل الشاخص من المرکز فى کل تلک الاحوال و لاينحرف من خط نصف النهار فاذا يکون الشاخص فى محله فان کان الشاخص من الاجسام الصلبة فليحکمه فى محله حتى لايتحرک و ان کان خيطاً فليشده فى ماسک له.
و طريق آخر فى الشاخص الذى هو من الخيط ينصب مقياساً فى خط نصف النهار فى خارج خطوط فضل الداير عموداً على السطح و لتعيين طوله يقسم ما بين المرکز و مرکز المقياس بقدر الظل المبسوط لعرض السطح ثم يأخذ قامة من تلک الاجزاء فيجعل طول المقياس بقدر تلک القامة او يجعل ما بين مرکز الدايرة و مرکز المقياس اقساماً بقدر اجزاء القامة ثم يأخذ مقدار الظل المنکوس لعرض السطح فيجعل طول المقياس مثله. و المراد من طول المقياس ما بين مربط الخيط و سطح الرخامة فاذا نصب المقياس فى موضعه و عين طوله يجعل احد رأسى الخيط فى مرکز الدايرة و يربط احد رأسيه فى مربط المقياس و اذا کان الشاخص خيطاً فليجعل فى مربط الشاخص ثقبة و ليخرج رأس الخيط من تلک الثقبة و يشده بشيء حتى يمکن له توتيره اذا استرخى و کون الشاخص خيطاً اولى فى السطوح القليلة العرض و ان کانت کثيرة العرض فليجعله جسماً صلباً و ليکن معتدلاً بين الغلظة و الدقة فهذه صفة تخطيط الرخامة و صنعتها.
و اما وضع رخائم فضل الداير فى محالها فان کانت بسيطة فيضعها کما مر و اما المائلات فليعلم ميلها اول و تنصبها غير منحرفة و طريق نصبها ان‌ترسم ربع دائرة فى صفحة و تطبق احد ضلعيه على خط المشرق و المغرب من السطح و تجعله موازياً للافق و يعلم ذلک بارسال تر من زاوية الربع على الخط القائم فان
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 282 *»
انطبق خيط التر على الخط القائم من الاعلى الى الاسفل و کانت الفاصلة بينه و بين السطح من الاعلى الى الاسفل سواء فالمطلوب حاصل ثم ترصد الشمس الى ان‌تصل الى دائرة نصف النهار و ترسل التر قدام السطح و تحرک الرخامة حتى ينطبق ظل خيط التر على خط نصف النهار فاذا انطبق عليه فالسطح غير منحرف و ان شئت ان‌تعرف ميل السطح ضع طرف الربع على خط نصف النهار بحيث يکون قوس الربع الى الجهة الاعلى و يرسل تراً يمر على مرکز الربع فکل ما يکون بين تقاطع الخيط و محيط الربع و بين طرفه الملاصق بالسطح فهو ميل السطح.
الباب الرابع
فى نکات ضرورية
الاولى فى وضع الرخائم البسيطة المخطوطة فى عرض فى عرض آخر او طور آخر فقد علمت سابقاً ان المطلوب فى هذه الرخائم ان‌يکون الشاخص فيها کالمحور للکرة و قد علمت ايضاً ان السموت فى السطحين المتفقى العرض اللذين احدهما شمالى و الآخر جنوبى لاتختلف فالرخامة المحسوبة فى عرض يمکن وضعها فى ذلک العرض بعينه شمالياً کان او جنوبياً و کذلک يمکن وضعها فى عرض آخر بأن‌يرفع من جهة شمالها او جنوبها حتى يصير عرضها کالعرض المحسوبة فيه مثلاً اذا خططنا الرخامة فى عرض کا ل فيمکن وضعها فى کل بلد يکون عرضه کا ل و يمکن ان‌يرفع جانب شمالها مجـ و هو مجموع العرض المحسوبة فيه و العرض المنصوبة فيه و يجعل الضلع الذى کان فى المحسوبة فيه من جانب الشمال من جانب الجنوب لان المقصود ان‌يسامت الشاخص القطب الظاهر من السطح و يمکن وضعها فى کل عرض سواء کان اقل من المحسوبة فيه او اکثر قسمين احدهما ان‌ترفع الرخامة بقدر الفضل بين العرضين فان کان عرض الرخامة اکثر من عرض البلد يرفعها من جانب الجنوب حتى يساوى عرض الرخامة و ان کان اقل فيرفعها من جانب الشمال و ثانيهما ان‌ترفع الرخامة من جهة المشال
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 283 *»
حتى يرتفع قطب الرخامة من جهة الشمال بقدر مجموع عرض الرخامة و عرض البلد ان کان المجموع اقل من التسعين و ان کان المجموع اکثر يميلها الى جهة الجنوب بقدر الزايد و الوجه المخطط من جانب الجنوب مثلاً ان کانت الرخامة محسوبة فى عرض کا ل و اردت نصبها فى عرض لو ل ترفعها من جهة الشمال يه درجة او ترفعها من جانب الشمال نح درجة و تحول الرخامة و تجعل قطبها شمالياً حتى يصير الشاخص شمالياً.
مثال ذلک حاسبنا رخامة بسيطة فى عرض ل يمکن وضعها فى ذلک العرض على قسمين اما تضعها بسيطة و اما ترفعها من جهة الشمال س درجة و يمکن وضعها فى غير المحسوبة فيه على قسمين احدهما ان‌ترفع الرخامة بقدر فضل ما بين العرضين من جهة الشمال ان کان عرض الرخامة اقل و الا فمن جهة الجنوب حتى يساوى عرض الرخامة و ثانيهما ان‌يجمع عرضها مع عرض البلد فان کان المجموع اقل من التسعين فيرفعها من جهة الشمال و ان کان اکثر فيميلها بقدر الزايد الى جانب الجنوب و کذلک وضع المائلات المحسوبة فى عرض فى عرض آخر او بوجه آخر و اما المنحرفات فان کان عرضها معلوماً فيضعها هکذا بسيطة او مائلة و يجعل خط نصف نهارها خط نصف نهار البلد و يبتدؤ لعدد فضل الداير من ذلک الخط.
الثانية ان کان السطح جنوبياً فيکون بعض فضل الداير فيه مهملاً فى جميع الفصول و يکون بعض مستعملاته ايضاً مهملاً فى بعض الفصول فينبغى ان‌ينصب رخامة اخرى ايضاً يکون سطحها موازياً لسطح الآخر نظيراً له کالوجه الآخر من الرخامة حتى اذا ارتفع شعاع الشمس من احدىٰهما وقع على الاخرى ان لم‌يکن حايل. مثال ذلک السطح الجنوبى المفروض فى الفصل الثانى و قد مر جميع فضل الداير الغربى فيه مستعمل و الفضل الداير الشرقى ازيد من نه يب فيه مهمل فى جميع الفصول و الازيد من يه ل فى بعض الفصول مهمل و اکثره فى البروج الشمالية فنجعل سطحاً آخر نظيره فالمستعمل فيه من فضل الداير ما زاد على يه ل الى نصف قوس رأس السرطان فى ذلک فيصير فائدتهما کاملاً.
«* مکارم الابرار عربي جلد 26 صفحه 284 *»
الثالثة يلزم معرفة طول الشاخص لان زيادة الطول قريبة الى الصدمة و زايدة على الحاجة و قصره يوجب عدم وصول الظل فى بعض الفصول الى خطوط فضل الداير فاقصر قامة الشاخص مقدار ان‌يجمع الميل الکلى مع عرض السطح و يأخذ ظله المبسوط و يأخذ ظل مبسوط عرض السطح و يجمعهما و يسمى المجموع الحاصل و يأخذ بالربع المجيب قطر ظل العرض و يضربه فى عرضه فيقسم الخارج على الحاصل فيحفظ الخارج فيقسم المسافة ما بين مرکز الشاخص و بين منتهى الخطوط القريبة بخط نصف النهار للسطح بقدر ظل مبسوط عرض السطح و يأخذ مع الضابط من تلک الاجزاء بقدر المحفوظ و يجعله طول الشاخص حتى ينتهى ظله فى جميع الفصول الى جميع خطوط فضل الداير.
کتبه العبد الاثيم کريم بن ابرهيم و قطع به الکلام حامداً مصلياً مستغفراً.
تمــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــت