رساله حلقه کریمیه
از تصنیفات عالم ربانی و حکیم صمدانی
مرحوم آقای حاج محمد کریم کرمانی اعلی الله مقامه
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۸۲ *»
بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله رب العالمين و صلي الله علي محمد و آله الطاهرين و رهطه المخلصين و لعنة الله علي اعدائهم اجمعين .
و بعد چنين گويد بنده اثيم كريم بن ابرهيم كه در اوايل سن بتشويق بعضي از اخوان چند گاهي تحصيل علم رياضي كردم تا مرا ملالتي دست داد و از آن اعراض كردم و بساير علوم پرداختم تا بعد از مدت مديدي بخاطرم رسيد كه اگر ميشد كه آلتي ساخته ميشد كه اعمال اسطرلاب از آن برمي‌آمد و مؤنتش كمتر مي‌بود بر طالبين و در هر حال و هر مكان هر شخصي را ممكن بود كه متحمل آن شود و تحصيل آن نمايد نيكو بود و در اغلب اعمال شرعيه كه مرتبط بعلم نجوم است بكار مي‌آيد همچون تعيين قبله و ساعات گذشته و مانده از روز و شب و بين طلوعين و غروبين و تعيين زوال روز و شب و غير ذلك و همچنين مهندسين را در بسيار از اعمال معين بود و مساحان را بكار مي‌آمد بهر حال بسيار در خيال افتادم و حالتي كه خود را بتوانم فارغ از براي اين عمل كنم ميسر نميشد تا در اين اوان كه از ايام شهر ذيقعده است از سنه هزار و دويست پنجاه و هشت هجري دو سه روزي فرصت اتفاق و خيال متعلق باين امر گرديد و بتوفيق الله و تسديده حلقه ترتيب دادم صغير الحجم خفيف الوزن سهل المؤنه قليل الخطوط كثير السهوله چنانكه شكل آنرا خواهي ديد و جميع اعمال اسطرلاب را در آن حلقه قرار دادم مع زياده و معذلك اعمال آن بسيار بسيار اسهل از اعمال اسطرلاب است و مؤنه آن كمتر و بدون تعب تحصيل صنعت و علم آن ممكن و خطوط و دواير آن هم عشر يك صفحه از صفحات اسطرلاب نيست و محتاج
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۸۳ *»
بادوات و آلات بسيار هم نيست و ميتوان آنرا از مقوا و چوب و معادن ساخت و قيمت آنهم بقدر يك صفحه از اسطرلاب بيش نيست و غالب صناع ميتوانند آنرا خط كشيد پس حقيقة جوهري ثمين و صنعتي متين شد و گويا كسي مرا بر آن سبقت نگرفته باشد و اين صنعت عظيم در اين ايام قليله از فضل خداوند جليل بود و اميد از لطف حكماي كامل و مهندسان عامل چنان است كه اگر سهوي رفته باشد بقلم عنايت اصلاح فرمايند و اگر تصرفي احسن بخاطر ايشان آيد تصرف فرمايند و اين حلقه را مسمي بحلقه كريمي كردم و چون خواستم كه در ميان عالم يادگار بماند و اين ضعيف را بعضي از اخوان بدعاي خير ياد نمايند اين رساله را در علم و عمل آن نوشتم و آنرا مرتب گردانيدم بمقدمه و بيست دو باب :
مقدمه در آنچه تقديم آن قبل از شروع واجب است و در آن دو مطلب است :
مطلب اول در بيان القاب اين حلقه است ، بدانكه تمام آنرا حلقه كريمي نام كرديم و سطح محيط بر اين حلقه را محدب ناميديم و عرض آنرا سطح گفتيم و داخل حلقه را جوف ناميديم و هر يك از چهار سوراخ كه بر چهار سمت آن است ثقبه ارتفاع ناميديم و سطح حلقه را چهار قسمت متساوي كرديم از هر دو جانب و خط بر طول سطح كشيديم بر روي ثقبهاي ارتفاع آنها را خطوط ارباع ناميديم و اين خطوط در حلقه بمنزله خط علاقه و خط مشرق و مغرب است در اسطرلاب اگر چه دايم منطبق بر وسط السما و افق نباشد و بر محدب اجزائي چند است گرداگرد حلقه كه تمام آن سيصد و شصت قسم متساوي است و بر هر ربع كه از ثقبه تا ثقبه باشد نود جزو باشد آن اجزا را اجزاي محيط ناميديم و بر يك سطح اجزائي چند باشد كه ابتدا از اول ربع شده و تا آخر ربع اجزا رسم شده و منتهاي آن تا شصت است آنها اجزاي جيب است و بر بالاي اجزاي جيب اجزائي چند است كه نهايت رقم كط دارد و آنها اجزاي مساحت است و بر بالاي آنها اجزائي است كه منتهي برقم ت ميشود آنها اجزاي ظل اقدام معكوس
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۸۴ *»
است و بر بالاي آنها اجزائي است كه منتهي به صه ميشود و آن اجزاي ظل ستيني معكوس است و در ربع سابق آن اجزائي در بالاي جوف منتهي به كج كح كه از طرف چپ براست رفته آنها اجزاي ميل ثاني است و بر بالاي آن نيز اجزائي است كه منتهي به كج كح ميشود آنها اجزاي ميل اول است و همچنين در ربع سابق بر آن ولي ابتدا از راست شد و بر بالاي اجزاي ميل اول كه در اين دو ربع رسم شده قوسي است كه بر آنها بروج و اجزاي بروج رسم است آنها اجزاي منطقة البروج است و بر بالاي اجزاي اين سه ربع اجزاي حجره اعاده شده است بجهت تسهيل و اگر كسي نخواهد كه رسم كند ضرري ندارد و بر ربع ديگر دو مثلث رسم شده است و آن دو دو ربع مجيب است كه بجهت وضوح بعضي اجزاء جيب در يك مثلث رسم شده است و بعضي در مثلث ديگر و بر سطح ديگر حلقه در هر ربع اجزاي تعديل النهار آفاق رسم شده است باين طور كه در هر ربع سه قوس و در هر قوس شانزده افق رسم شده و در يكي تعديل مدار رأس الجدي و السرطان و در يكي تعديل مدار راس الدلو و الاسد و در يكي تعديل مدار رأس الحوت و السنبله رسم شده است و بسا آنكه بر بالاي آنها دور سطح اجزاء حجره بجهت تسهيل اعاده شود و اگر كسي رسم نكند ضرر ندارد اين است تمامي القاب حلقه .
مطلب دويم در كيفيت ساختن حلقه و رسم خطوط بر آن ، بدانكه در اين حلقه ملاحظه جميع جهات حس را بايد كرد يكي آنكه بسيار ثقيل نباشد و يكي آنكه بسيار بزرگ و ثخين نباشد و يكي آنكه بسيار خفيف نباشد كه ثقلي بر علاقه نيندازد خواه از مقوا باشد خواه از چوب و خواه از يكي از فلزات و در نهايت استداره بايد ساخته شود و بايد جميع جهات هم‌وزن باشد و كلفت و نازك نباشد و سطح آنرا بايد بآن پهنا بسازي كه دواير و قوسها بر آن رسم شود و بتوان بر آن دايرها و قوسهاي اجزاء را رسم كرد پس محدب آنرا بچهار قسمت معتدل بايد كرد و هر قسمت را بنود قسمت و بايد عرض محدب بسه قسمت بشود كه در وسط ارقام نوشته شود و از دو طرف اجزاء نودگانه و بعد از آن از جداول
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۸۵ *»
آتيه اجزاء هر دايره را در آن دايره رسم ميكني و اگر اجزاء جيب را از غير جدول بكشي بهتر است باينطور كه جوف حلقه را پر ميكني و مسطح مينمائي و بيرون حلقه را هم با سطح حلقه يكسان مينمائي باينطور كه تخته ميگيري و وسط آنرا بقدر حلقه خالي ميكني و حلقه را در آن مينشاني و بر سطح حلقه قوس جيب رسم ميكني و نصف قطر آنرا بشصت قسمت ميكني و از خارج دايره هم خطي ديگر ميكشي موازي آن خط نصف قطر مقسوم بطوري كه يك سر آن متصل بسر نصف قطر ديگر شود و آنرا هم بشصت قسمت ميكني و از هر نشان بنشان برابر خط مستقيم ميكشي در قوس جيب و همچنين خطوط اظلال و مساحت را باينطور اقرب بتحقيق ميتوان رسم كرد باينطور كه يك نصف قطر دايره جوف را شاخصي فرض كنيد و از محل تلاقي آن شاخص و محيط جوف خطي الي غير النهايه بر آن قائم كنند پس شاخص را بهفت قسم متساوي كنند و بمساوي يك قسمت آن آن خط غير متناهي را قسمت كنند پس مسطره بر سر شاخص و هر يك از قسمتهاي خط غير متناهي بگذارند و بر هر جا از دايره اظلال كه طرف مسطره باشد نشان كنند تا همه نشانها تمام شود و همچنين ظل ستيني را بهمين قسم تقسيم كنند پس اگر اجزاي حجره را ابتدا از طرف اكثر اظلال كنند ظل مستوي باشد و بسا باشد كه اجزاء محيط اين ربع را ابتدا از طرف مبدأ اظلال كنند و در بالاي همين ربع باز اجزاء محيط را بر عكس اعاده كنند تا اظلال هم مستوي باشد بالنسبه بمحيط و هم معكوس بالنسبه ببالاي ربع و الا معكوس و ما جدولي بجهت تسهيل رسم كرده‌ايم و هر گاه كسي بخواهد كه اين حلقه را بطور صحيح بكشد و كسب او باشد بايد تخته بزرگي صاف تحصيل كند و دايره عظيمي كه نصف قطر آن بقدر ذراعي باشد رسم كنند و ساير دواير را بكشند و تقسيمات را با پرگار بسيار محكم تقسيم كند و در وسط آن دايره جاي حلقه را حفر كند بطوري كه چون حلقه را در آن گذارند با سطح آن تخته مساوي شود و فرجه و پستي و بلندي نداشته باشد و در مركز فلزي قرار دهد كه جاي پاي پرگار گشاد نشود بعد دواير حلقه را رسم كند بعد سطاره بر هر يك از اقسام
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۸۶ *»
حلقه بزرگ و مركز گذارد و با قلمي فولادي آبدار بسيار تند خطوط را بر حلقه كوچك رسم كند نه چندان ضعيف و دقيق كه بچشم نيايد و نه چندان درشت كه موضع تنگ شود و اعداد هر گونه اجزا را زير آن رسم كند و اگر از نوشتن همه اعداد جا تنگ شود دو دو يا سه سه يا چهار چهار يا زياده اندازه بگذارد و اعداد رسم كند بطوري كه مشتبه نشود و اگر اعداد ده ده رقم شود خط پنجم را قدري اطول كند تا بسهولت شمرده شود و اگر حلقه را از چوب بسازد ولي در وسط چوب قدري سرب حلقه كرده بگذارد شايد بعد حلقه را بر كاغذي رسم كرده روي آن چوب بچسباند و اگر حلقه از فلزي باشد بهتر و از آنچه عرض شد تخلف روا ندارد مگر آنكه صاحب سليقه وجه احسني بنظرش آيد و اگر از دو مثلث مجيب بيكي هم اكتفا كند شايد و مطلب حاصل ميشود و كيفيت رسم مثلث آنست كه در يكي از ارباع خطي ميكشي در عرض حلقه كه تلاقي كند سر اسفل خطي را كه بر طول حلقه بر روي ثقبه كشيده شده است و طول آن خط بقدر طول آن خط ديگر باشد پس مثلثي متساوي الساقين بر زاويه قائمه حاصل شود پس زاويه را مركز قرار داده قوسي رسم كند بر سر آن دو ضلع كه موازي ربع دايره شود پس آنرا بنود جزء تقسيم كند و اگر حلقه كوچك باشد ده ده تقسيم كند يا بيشتر يا كمتر بقدر آنكه خطوط بين و ظاهر باشد پس ضلعي را كه بر طول حلقه باشد بشصت جزء تقسيم كند و اگر فواصل اجزاء تنگ شود ده ده يا زياده يا كمتر تقسيم كند و از هر قسمت خطي موازي ضلع ديگر باجزاء قوس بكشد پس زاويه را مركز قرار داده و از سر هر قسمت ضلع قائم قوسي رسم كند موازي قوس اول و اين ربع مجيب است و اگر دو ربع مجيب رسم كند بعضي درجات را در آن رسم كند مثلا در يكي رسم ميكند ده و بيست و سي و چهل و پنجاه و هكذا و در يكي رسم ميكند پنج و پانزده و بيست و پنج و سي و پنج و چهل و پنج و پنجاه و پنج و هكذا و از ساير خطوط اجزا اكتفا بنقاطي چند در جنب ضلعين ميشود و همچنين بنقاطي در وسط ربع ما بين قوسها و صورت جداول مذكوره اين است .
(عکس جدول)
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۱ *»
باب اول در طريق ارتفاع گرفتن از آفتاب و ستارگان ، اما ارتفاع پس اگر شعاع آفتاب ظاهر باشد علاقه را بدست راست گرفته و يك خط ربع را بالا كرده و ثقبه ديگر را بجانب آفتاب نموده و حلقه را در علاقه بگرداند تا نور آفتاب از ثقبه بثقبه افتد آنگاه نظر كند كه علاقه بر كدام جزء افتاده است از اجزاي محيط همان درجه ارتفاع آفتاب است و اگر قرص شمس پيدا باشد ولي نور نيفكنده باشد يا ارتفاع كوكبي خواهد از ثقبه كه بجانب انسي است نظر كند تا از ثقبه وحشي جرم كوكب را به‌بيند آنجا كه علاقه باشد درجه ارتفاع است پس اگر ارتفاع آنا فآنا در تزايد است ارتفاع شرقي است و الا غربي و اگر آفتاب نزديك نصف النهار باشد تا مدتي تفاوت محسوس نشود و آن حال ركود شمس است .
باب دويم در معرفت ميل و غايت ارتفاع است ، چون ميل جزء مفروض از منطقة البروج خواهد نظر كند كه كدام جزء است و آن را از دايره منطقة البروج پيدا كرده علاقه بر آن جزء نهد و نظر كند كه بر كدام جزء از اجزاي ميل افتاده است همان درجه ميل باشد و ميل مطلق عبارت از ميل اول است و همچنين ميل ثاني را اخذ نمايد پس اگر شمس در نيمه جنوبي باشد كه از اول ميزان تا آخر حوت است جهة ميل جنوبي باشد و اگر در نيمه شمالي است كه از اول حمل تا آخر سنبله باشد ميل شمالي باشد و ميل آخر حوت هم چون ميل اول ميزان است و اول حوت همچون آخر ميزان و اول دلو چون آخر عقرب و اول جدي همچون آخر قوس و همچنين اول حمل و آخر سنبله و اول ثور و آخر اسد و اول جوزا و آخر سرطان ميل ايشان مانند يكديگر باشد پس ميل ميزان و عقرب و قوس و حمل و ثور و جوزا را منصوبا بگيرد و ميل جدي و دلو و حوت و سرطان و اسد و سنبله را مقلوبا زيرا كه شش برج اول از اقل باكثر ميرود و شش برج ثاني از اكثر باقل پس عدد درجات شش برج اول را از اول ربع ابتدا كند و بشمرد و عدد درجات شش برج ثاني را از آخر ربع پس چون ميل معين شد هر گاه ميل جنوبي باشد عرض بلد را بر آن افزايد تمام حاصل تا نود غايت ارتفاع باشد از براي جزء مفروض در آن بلد و اگر ميل شمالي باشد و از عرض كمتر
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۲ *»
ميل را از عرض نقصان كند تمام باقي غايت ارتفاع جزء مفروض باشد و اگر ميل مساوي عرض باشد نود درجه غايت ارتفاع باشد و اگر ميل زياده باشد تفاضل ميل و عرض را از نود نقصان كند باقي غايت ارتفاع باشد از جانب شمال و اگر غايت ارتفاع كوكبي خواهد لحظه لحظه ارتفاع بگيرد تا ديگر زيادت نشود آن غايت ارتفاع باشد و اگر بعد معين باشد چنانكه در ميل همان شد معمول دارد غايت ارتفاع آن كوكب معين شود .
باب سيم در معرفت عرض بلد ، غايت ارتفاع اگر معين باشد فبها و الا لحظه لحظه ارتفاع ميگيرد تا ديگر زيادت نشود همان غايت ارتفاع باشد پس غايت ارتفاع را بر ميل آن جزء افزايد اگر ميل جنوبي باشد تمام مجموع عرض بلد باشد و چون علاقه بر مجموع ميل و غايت ارتفاع از اجزاي محيط نهد و نظر كند كه چند جزو تا آخر ربع مانده مساوي همان اجزاء عرض بلد باشد و همچنين كند در هر جا كه اخذ تمام قوس ضرور شود و اگر ميل شمالي باشد و غايت ارتفاع نود ميل را عرض بلد داند و اگر غايت ارتفاع كمتر باشد ميل را از آن كم كند تمام آن عرض بلد باشد و اگر غايت ارتفاع كمتر از نود باشد از جانب شمال سمت الراس و ميل شمالي ميل آنرا بر آن افزوده نود از مجموع بكاهد باقي عرض بلد باشد و اينها همه در صورت شمالي بودن عرض است و اگر جنوبي باشد نيز بهمين سياق گيرند لكن عرض جنوبي شود .
باب چهارم در معرفت بعد كواكب ، غايت ارتفاع كوكب را گرفته اگر از تمام عرض بلد كمتر باشد عرض بلد بر آن افزايد تمام مجموع بعد كوكب باشد و اگر زياده باشد همان زيادتي بعد باشد از جانب جنوب و اگر كوكب شمالي باشد و غايت ارتفاع معلوم تمام آن تا نود با عرض بلد بعد آن كوكب باشد از معدل النهار از جانب شمال .
باب پنجم در معرفت جيب هر قوس و قوس هر جيب ، چون خواهند كه جيب قوس ارتفاع معين كنند علاقه بر درجه ارتفاع نهد بعد نظر كند كه خيط علاقه بر كدام جزو است از آن جزو تا اول ربع قوس ارتفاع باشد پس نظر كند
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۳ *»
كه بر كدام جزو است از اجزاي جيب همان جيب آن قوس باشد و آن قوس قوس آن جيب باشد و همچنين است قوس ارتفاع كواكب و جيب آن قوس و اگر جيب قوسي را خواهد كه آفتاب يا كوكب عجاله بر آن نباشد علاقه بر آن جزء نهد كه رأس آن قوس باشد آنچه در زير علاقه افتد از درجات جيب همان جيب باشد و چون جيبي معين باشد علاقه بر آن نهد آنچه بازاء علاقه افتد از اجزاي محيط قوس آن جيب باشد.
باب ششم در معرفت ظل هر قوس و قوس هر ظل ، هر گاه قوس معين باشد علاقه بر آن جزء نهد از اجزاي محيط و پس نظر كند كه علاقه بر كدام جزء از اجزاي ظل افتاده از ستيني و اقدام همان ظل آن قوس باشد اگر معكوس است معكوس و اگر مستوي است مستوي و قوس را از آن ربع معين كند كه ظل مطلوب در آن باشد و هر گاه ظل معين باشد و قوس آنرا خواهد علاقه بر آن ظل نهد بر هر جزء از اجزاي محيط كه علاقه افتاده آن مبدء قوس مطلوب باشد و هر گاه ارتفاع گرفت نظر كند كه علاقه بر كدام جزء از ظل افتاده همان قدر ظل شاخص است در آن وقت و هر گاه ظل معوج قوسي معلوم شد آن مساوي ظل مستوي تمام آن قوس باشد و اگر ظل مستوي قوسي معلوم شد آن مساوي ظل معكوس تمام آن قوس باشد پس هر گاه از ثقبه كه در جهت آخر اظلال است ارتفاع گيرند ظل معكوس بعمل آيد و هر گاه از ثقبه كه در جانب اول اظلال است ارتفاع گيرند ظل مستوي بعمل آيد و هر گاه هنگام نافله ظهر و عصر را خواهد ظل غايت ارتفاع معين كند و بر آن دو قدم افزوده علاقه بر آن نهد بر هر درجه از اجزاء محيط كه افتد همان حد ارتفاع آفتاب باشد در آن وقت و آن آخر وقت نافله ظهر است و چون چهار قدم افزوده علاقه نهد درجه ارتفاع آفتاب در آخر وقت نافله عصر معين شود و چون يك قامت افزايد و علاقه نهد ارتفاع آخر فضيلت ظهر معلوم شود و هر گاه دو قامت افزايد ارتفاع آخر فضيلت عصر معلوم شود و عمل مساحت نيز از ربع مظلل است چنانكه خواهد آمد .
باب هفتم در معرفت وتر هر قوس و سهم آن ، جيب هر قوس را چون
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۴ *»
مضاعف كند وتر آن ضعف قوس باشد و تمام جيب تمام آن قوس سهم آن قوس باشد پس هر گاه قوس معين باشد وتر و سهم باين طور كه مذكور شد بگيرند و اگر سهم معين باشد تمام قوس تمام آن قوس مطلوب و اگر وتر معين باشد نصف آنرا قوس گيرد و آن قوس را مضاعف كند قوس وتر مطلوب است .
باب هشتم در معرفت قوس النهار و تعديل النهار ، اما قوس النهار در تحت خط استوا هميشه نصف دور است و اما در ساير بلاد كم و زياد ميشود و طريق تحصيل آن بحساب آن است كه ظل عرض بلد را در ظل ميل جزء آفتاب منحط ضرب كند حاصل جيب تعديل النهار باشد و قوس آن تعديل النهار باشد پس تعديل النهار را از نود كم كند اگر آفتاب در نيمه جنوبي باشد و بر نود بيفزايد اگر در نيمه شمالي باشد نصف قوس النهار حاصل آيد آنرا مضاعف كرده قوس النهار باشد و ما بجهت تسهيل عمل تعديل النهار اول جدي و دلو و حوت را در شصت و چهار عرض رسم كرديم و بجهت عروض اجزاي چند قرار داديم و آن خطوط در هر ربع چهار چهار بالا رفته است پس عرض مطلوب را معين كرده در برج مطلوب و علاقه بر آن جزء نهد از آنجا تا آخر ربع نصف قوس النهار است در بروج جنوبي و از آنجا تا اول ربع تعديل النهار باشد و تا اول ربع سابق نصف قوس النهار است در بروج شمالي پس اگر آفتاب در جدي و دلو و حوت باشد بهمين نحو كه ذكر شد معين نمايد و همچنين هر گاه آفتاب در ميزان و عقرب و قوس باشد الا آنكه اين سه برج عكس سه برج اول است باين معني كه اوايل اين سه برج يعني ميزان و عقرب و قوس با اواخر آن سه برج يعني جدي و دلو و حوت مساوي است و اواخر اينها با اوايل آنها و در اين شش برج تعديل النهار را از نود ميكاهد باقي نصف قوس النهار باشد و در حمل و ثور و جوزا و سرطان و اسد و سنبله تعديل النهار را اضافه نمايد و باز اوايل حمل و ثور و جوزا با اواخر سرطان و اسد و سنبله مساوي است و اواخر سه برج اول با اوايل سه برج آخر مساوي است و بجهت تسهيل آن بروج كه اوائل آنها با اواخر بروج ديگر مساوي است اول در هر ربع نوشتيم و آن بروج كه اواخر آنها با
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۵ *»
اوايل مساوي است آخر در هر ربع رسم كرديم و لكن آنچه در حلقه رسم شده است همان اوايل و اواخر بروج است پس هر گاه شمس در ساير درجات بروج باشد محتاج بتعديل است چنانكه خواهد آمد و چون قوس النهار از دور كم كند باقي قوس الليل باشد و هر گاه مطالع جزو آفتاب را بوقت طلوع گرفته بطوري كه خواهد آمد و از مطالع نظير جزو آفتاب بوقت غروب نقصان كند باقي قوس النهار حقيقي باشد و اگر عكس اين كند قوس الليل حاصل شود .
باب نهم در معرفت داير ، جيب ارتفاع وقت را گرفته بر جيب غايت ارتفاع منحطا قسمت كند خارج جيب ترتيب باشد پس تمام آن تا شصت بگيرد و آنرا در جيب تعديل النهار منحطا ضرب كند حاصل را در بروج شماليه از جيب ترتيب كم كند و در بروج جنوبيه زياد كند تمام قوس حاصل فضل الدايره است پس در ارتفاع شرقي از نصف قوس النهار كم كند و در ارتفاع غربي بر آن زياد كند حاصل داير ماضي باشد و در باقي عكس ماضي است و ما بجهت تسهيل عمل در يكي از ارباع حلقه شكلي رسم كرديم بر هيئت ربع دايره و قوس آنرا بر نود قسم كرديم و از يك ضلع آن خطوطي موازي ضلع ديگر باجزاء قوس كشيديم و از سر هر خطي دايره كه مركز آن زاويه آن دو ضلع است رسم نموديم پس چون خواهند كه داير معلوم كنند نظر كنند كه غايت ارتفاع شمس در آن روز چه قدر است خيط علاقه را بر آن جزء و بر مركز آن مثلث ممتد بدارند و به‌بينند كه آن خط كه از ارتفاع وقت خارج شود در كجا آن خيط ملتقي شود بر آن جا نشاني كنند پس به‌بينند كه دايره كه بر آن نشان گذارد در طرف ضلع بالا بكجا منتهي شود و خطي كه از آنجا خارج شود باجزاء قوس بكجا منتهي شود آن داير ماضي باشد در ارتفاع شرقي و باقي در غربي باجزائي كه نصف قوس النهار نود جزء باشد پس نصف تعديل النهار را بر آن افزوده در بروج شماليه و از آن كاسته در بروج جنوبيه پس اگر نصف قوس النهار آن روز را معلوم كنند چنانكه گذشت و بر شش تقسيم كنند اجزاء ساعات زماني نهار بدست آيد و چون دايره را بر آن قسمت كنند ساعات زماني بعمل آيد و چون بر پانزده قسمت كنند ساعات
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۶ *»
مستوي بعمل آيد و اگر باقي قسمتي باشد آنرا در چهار ضرب كند دقايق بعمل آيد و تفصيل ساعات در باب آينده بيايد و بسا آنكه در يك ربع حلقه دو شكل ربع دايره كشيده شود بجهت آنكه درجات تنگ نشود پس بعضي درجات را در شكلي و بعضي ديگر را در شكلي ديگر كشيم و در وقت عمل درجه مطلوبه در هر شكل كه باشد در آن عمل نمايد و اگر درجه مطلوبه باشد كه بعينها نباشد بتخمين حساب كنند و اين حساب تقريبي است .
باب دهم در معرفت ساعات معوجه و مستقيمه ، اما ساعات مستقيمه داير را بر پانزده قسمت كند خارج ساعات مستقيمه باشد و اگر كسري باشد آنرا در چهار ضرب كند دقايق ساعات باشد كه مجموع ساعات و دقايق باشد پس اگر داير ماضي باشد ساعات و دقايق گذشته از روز باشد و اگر داير باقي باشد ساعات و دقايق باقي باشد و اگر مجموع ساعات و دقايق روز خواهند قوس النهار را بر پانزده قسمت كنند و اگر كسري باشد در چهار ضرب كنند ساعات و دقايق تمام روز حاصل شود و چون آن ساعات و دقايق را از بيست و چهار نقصان كنند باقي ساعات و دقايق تمام شب باشد چنانكه هر گاه قوس النهار را از كل دور كم كنند قوس الليل حاصل شود و اگر ساعات روز يا شب معين باشد آنرا در پانزده ضرب كنند قوس النهار يا قوس الليل حاصل شود و اما معرفت اجزاء ساعات معوجه قوس النهار يا قوس الليل را بر دوازده تقسيم كند و اگر كسري باشد در پنج ضرب كند اجزاء ساعات معوجه حاصل شود و اگر اجزاي ساعات روز يا شب معلوم باشد چون آنرا از سي نقصان كند باقي اجزاي ساعات آن ديگري باشد و اگر ربعي از ساعات مستويه را بر آن ساعات افزايد حاصل اجزاي ساعات معوجه باشد و اگر خمسي از اجزاي ساعات معوجه نقصان كند آنچه بماند ساعات مستويه نهار بود و اگر خواهد كه ساعات معوجه ماضيه يا باقيه را معلوم كند قوس النهار را بر دوازده تقسيم كند و اگر كسري باشد در پنج ضرب كند تا اجزاي ساعات معوجه حاصل شود پس داير را بر آن اجزا قسمت كند حاصل ساعات معوجه باشد پس اگر داير ماضي است ساعات
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۷ *»
ماضيه است و الا باقيه و آسانتر آنكه معلوم است كه اجزاء ساعات معوجه در تحت خط استواء هميشه پانزده است و مساوي ساعات مستويه است و در اول حمل و ميزان در ساير بلاد نيز چنين باشد و لكن در ساير اوقات مختلف ميشود و تفاوت نصف قوس النهار در ساير بلاد بقدر تعديل النهار است پس چون تعديل النهار را بر شش قسمت كنند و از پانزده بكاهند اگر شمس در مابين ميزان حمل باشد و بر آن بيفزايند اگر در مابين حمل و ميزان باشد اجزاي ساعات معوجه در بلد مفروض حاصل شود و چون خمس از آن بكاهند ساعات نهار حاصل شود چنانكه گذشت .
باب يازدهم در معرفت مطالع بروج بخط استواء ، علاقه بر آن جزء از منطقه نهد كه خواهد پس نظر بر آن جزء از اجزاي محيط كند كه محاذي علاقه باشد آنچه باشد مطالع آن برج است تا اول حمل هر گاه شمس از حمل تا ميزان باشد كه بهمين طور كه بيان شد ميگيرد و اگر از ميزان تا حمل باشد آنچه مطالع برآيد بر يكصد و هشتاد افزايد مطالع آن جزء باشد تا اول حمل و اگر مقصود مطالع قوسي باشد از منطقه مابين دو جزء علاقه بر هر يك از آن دو جزء گذارد و مطالع هر يك را گرفته تفاضل آن دو جزء مطالع آن قوس باشد و اما مطالع بروج در بلد مفروض تعديل النهار را از مطالع ماخوذ بعرض استوا كم كند اگر شمالي باشد و بيفزايد اگر جنوبي باشد مطالع بروج بعرض بلد حاصل شود و اگر مطالع كوكبي خواهد موضع آن كوكب معين كند از بروج و مطالع آن جزو را بگيرد چنانكه گذشت مطالع آن كوكب باشد بخط استوا و چون در عرض معين خواهد ظل عرض را در ظل بعد ضرب كند و حاصل را بر شصت قسمت كند خارج جيب تعديل آن كوكب باشد آنرا از مطالع مستوي بكاهد اگر شمالي باشد و بيفزايد اگر جنوبي باشد حاصل مطالع آن كوكب بعرض بلد باشد .
باب دوازدهم در معرفت طالع از ارتفاع ، درجه آفتاب را از تقويم طلب بايد كرد و ارتفاع گرفته داير را معين كند و از محاذي موضع آفتاب از اجزاي محيط بر توالي بشمرد آنجا كه رسد هر چه مقابل آن باشد از اجزاي منطقه طالع
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۸ *»
باشد و اگر ارتفاع غربي باشد داير باقي را از قوس النهار كم كند و از موضع آفتاب بر توالي بشمرد بهر جا منتهي شود محاذي آن از منطقه طالع باشد .
باب سيزدهم در معرفت ارتفاع از طالع ، چون طالع معين باشد و خواهند ارتفاع آفتاب يا كوكب را در آن طالع دانند مطالع بلد از درجه طالع بر خلاف توالي تا موضع آفتاب يا كوكب معين كند آن داير ماضي باشد از اول طلوع آفتاب تا طلوع آن برج بعد جيب داير را گرفته در جيب قوس غايت ارتفاع ضرب كند و آنرا بر شصت تقسيم كند جيب ارتفاع وقت باشد و قوس آن ارتفاع است .
باب چهاردهم در معرفت طالع سال مستقبل از طالع سال ماضي ، چون طالع سال ماضي معلوم باشد و خواهند طالع سال مستقبل بدست آورند مطالع طالع سال ماضي را بارض استوا گرفته تعديل النهار جزء طالع را بر آن افزوده اگر جنوبي باشد و از آن كاسته اگر شمالي باشد پس بر ماحصل هشتاد و هفت درجه بيفزايد اگر كمتر از دور باشد علاقه بر آن نهد و به‌بيند كه بر كدام جزء از منطقه مي‌افتد آن طالع ارض استوا باشد و اگر از دور زياده باشد بقدر دور طرح كرده پس علاقه بر آن فاضل نهد و به‌بيند كه علاقه بر چه برج و چه درجه افتاده آن طالع ارض استوا باشد پس تعديل النهار درجه طالع را در هر دو قسم گرفته در بروج شماليه بر مطالع طالع ارض استوا افزوده و در بروج جنوبيه كاسته آنچه شود علاقه بر آن نهد بر هر برج و درجه كه علاقه باشد طالع سال مستقبل در آن عرض باشد .
باب پانزدهم در معرفت تسويه البيوت ، و آن چنان است كه قوس النهار جزو طالع را معين كرده و آنرا بشش قسم متساوي كند كه هر قسمت اجزاي دو ساعت زماني شود پس چون طالع بنفسه معين شد درجه مقابل آن سابع باشد پس علاقه بر درجه نهد كه بقدر اجزاي دو ساعت زماني از اجزاء محيط قوس النهار جزء طالع از درجه سابع دور باشد بر خلاف توالي سادس باشد و نظيرش ثاني‌عشر و از آنجا نيز بعده دو ساعت زماني بگذراند خامس باشد و نظيرش حادي‌عشر و از آنجا نيز بعده همان اجزاء بگذراند آنجا كه رسد رابع باشد و
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۲۹۹ *»
نظيرش عاشر بعد از آن علاقه را از درجه طالع بعده اجزاء دو ساعت زماني قوس النهار جزء سابع بر توالي از اجزاء محيط بگذراند آنجا كه رسد ثاني باشد و نظيرش ثامن بعد بعده همان اجزاء نيز بگذراند آنجا كه رسد ثالث باشد و نظيرش تاسع .
باب شانزدهم در معرفت سمت آفتاب و معرفت قبله و خط نصف النهار ، هر گاه خط نصف النهار معين باشد حلقه را بر آن خط گذارده بطوري كه دو خط ربع بر آن منطبق شود بعد علاقه را سخت بالا گرفته و بگرداند تا دو ظل علاقه بر يكديگر منطبق شود بر هر جزء از اجزاي محيط كه افتاده باشد همان سمي سمت است و همان ربع جهت سمت است خواه اول سموت را از دايره مشرق و مغرب گيرد و خواه از جنوب و شمال بهمان نهج كه اعتبار كرده حساب كند و هر گاه انحراف قبله معين باشد و جهتش معلوم از اجزاي محيط همان قدر در همان جهت حساب كند سمت قبله باشد و هر گاه خط نصف النهار معين نباشد تحصيل آن از حلقه صعوبتي دارد مگر آنكه ارتفاع وقتي بغايت رسيد سايه هر شاخص منطبق بر خط نصف النهار باشد يا آنكه قبل از زوال بقليلي ارتفاع بگيرد و حلقه را بر زمين نهد و علاقه را سخت بالا گيرد تا ظل علاقه بر علاقه منطبق شود و ملتقاي ظل و محيط دايره را نشان كند و وضع حلقه را بر زمين نشان كند بعد بهمان ارتفاع بعد از زوال نيز بهمان سياق حلقه را بنهد و علاقه بياورد كه ظل بر علاقه افتد و ملتقاي ظل و محيط را باز نشان كند وسط آن دو نشان نقطه جنوب باشد بعد قبله و سموت از آن معين كند بطوري كه گذشت و اين اقرب بتحقيق است از غايت ارتفاع چرا كه آفتاب در وسط السماء مدتي بيك ارتفاع بماند و وسط آن معلوم نشود و اگر سمت معين باشد حلقه را بر زمين گذارده و علاقه بر آن سمت نهاده بطوري كه ظل بنظيرش بيفتد و در اين هنگام دو خط ربع لامحاله بر خط جنوب و شمال منطبق باشد و دو خط ديگر بر مشرق و مغرب حقيقي و اما قبل از زوال تعيين نقطه جنوب خالي از صعوبتي نيست و محتاج باستخراج سمت از ارتفاع ميشود و بسيار دشوار است و غرض از وضع حلقه تسهيل است
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۳۰۰ *»
و همچنين از اسطرلاب هم صعوبتي دارد مگر آن چند ولايت را كه بخصوصه صفحه قرار داده‌اند سموت رسم كرده‌اند آنهم ده ده يا شش شش بالا رفته‌اند و محتاج بتعديل است و در ساير بلاد عمل آن بسيار صعب است و باز اينطور كه ما در حلقه ذكر كرديم اسهل از اسطرلاب است .
باب هفدهم در ساعات صبح و شفق ، چون خواهند كه ساعات بين طلوعين را معين كنند از نظير درجه آفتاب در ارتفاع هجده درجه غربي داير گرفته بر پانزده قسمت كند و اگر كسري باشد در چهار ضرب كند حاصل ساعات و دقايق بين طلوعين باشد چون از درجه آفتاب در ارتفاع هيجده درجه شرقي داير گرفته بر پانزده قسمت كند و اگر كسري باشد در چهار ضرب كند حاصل ساعات و دقايق بين الغروبين شده .
باب هجدهم در معرفت تقويم آفتاب ، اگر دفتر تقويم نباشد و درجه آفتاب مطلوب باشد اول معلوم كند كه غايت ارتفاع در تزايد است روز بروز يا در تناقص اگر در تزايد است آفتاب ميان اول جدي و آخر جوزاست و اگر در تناقص باشد در نصف ديگر است پس غايت ارتفاع روز مطلوب را بگيرد بواسطه ارتفاع اگر غايت ارتفاع از تمام عرض بلد زياده باشد آفتاب در ربع شمالي باشد و اگر كمتر باشد در ربع جنوبي بعد تفاوت ميان تمام عرض بلد و غايت ارتفاع ميل آفتاب باشد بعد علاقه بر آن ميل نهد از ربع مطلوب و به‌بيند كه بر كدام جزو افتاده از منطقه همان تقويم آفتاب باشد و چون غالبا ربع معين است همان ميل را معين كرده و تقويم تحصيل نمايد .
باب نونزدهم در ارتفاع اشخاص مرتفعه چون كوه و برج و قلعه و درخت و امثال آنها ، پس اگر سطح زمين تا مسقط الحجر آن شخص مستوي باشد علاقه بر درجه چهل و پنجم نهد از اجزاي محيط و چنانچه ارتفاع از كوكب ميگيرد از ثقبتين نظر كند و پيش و پس رود تا آنكه از ثقبتين سر شخص را ببيند پس از تحت القدم خود تا مسقط الحجر آن شخص بپيمايد و قامت خود را بر آن افزايد آن مقدار ارتفاع آن شخص باشد و اگر او را ممكن نشود رفتن تا پاي
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۳۰۱ *»
شخص بجهت پيمودن در همانجا كه ايستاده بقاعده مساحت كه خواهد آيد تا مسقط الحجر مساحت كند و قامت شاخص را تعيين نمايد و اگر بمسقط الحجر آن نتوان رسيد ارتفاع سر شخص را در هر جا ايستاده از ربع مظلل بگيرد و نظر كند كه علاقه بر كدام جزو افتاده از اجزاي ظل تحت القدم خود را نشاني كند بعد يكقدم يا يك قامت بر ظل زياد كند يا نقصان كند و علاقه بر آن نهد و پيش رود اگر ظل مستوي باشد و كم كرده باشد يا ظل معكوس باشد و زياد كرده باشد و الا پس بايد رفت تا ارتفاع سر آن شخص بازگرفته شود پس بين الموقفين را مساحت كند و آنرا در اجزاي ذي ظل ضرب كند و قامت خود را بيفزايد حاصل ارتفاع شاخص باشد از ارض و در قسم اول نيز بهمين طريق ارتفاع توان گرفت و اگر خواهد بداند كه مابين موقف اول و مسقط الحجر چقدر است مقدار بين الموقفين را در ظل ارتفاع اول ضرب كند حاصل مقدار مساحت مطلوب است و اگر بين الموقفين را در ظل ارتفاع ثاني ضرب كند حاصل بعد ميان موقف ثاني و مسقط الحجر است و اگر ظل معكوس باشد مابين الموقفين را در ظل معكوس تمام يكي از آن دو ارتفاع ضرب كرده تا بعد موقف اول يا دويم از مسقط الحجر شخص معلوم شود چه ظل مستوي هر قوس مساوي ظل معكوس تمام آن قوس است .
باب بيستم در معرفت قعر چاه ، چوبي يا خيطي بر قطر چاه بكشد و از موضعي از آن قطر كه نزديك بمحيط باشد سنگي يا چيز بيني از دست رها كند و آن موضع را نشان كند بعد بر آن قطر يا بازاء آن قطر بر كنار بايستد و حلقه را در علاقه بگرداند تا آن سنگ را از ثقبتين به‌بيند و ملتقاي نظر و آن چوب يا خيط را نشان كند بعد مسافت مابين آن دو نشان را در قامت خود ضرب كند و بر مسافت مابين موقف و نشان ثاني قسمت كند حاصل عمق چاه باشد .
باب بيست يكم در معرفت مساحت زمين و پهناي رودخانه و امثال آن ، اگر رودخانه باشد در كنار آن ميايستد و حلقه را معلق ميگيرد ميگرداند در علاقه تا از ثقبتين آن جانب ديگر را به‌بيند و به‌بيند كه علاقه بر كدام درجه افتاده
«* مکارم الابرار فارسی جلد ۱۵ صفحه ۳۰۲ *»
است بعد اگر خواهد در زمين مسطحي ميايستد و بهمان درجه علاقه مينهد و نظر ميكند و آن موضع از ارض را كه بنظر آيد نشان كند مابين موقف و آن موضع مساحت عرض رودخانه باشد و اگر نخواهد از موضع خود حركت كند يا نتواند اول از پيش چشم خود تا زمين را كه مسقط الحجر چشم اوست اندازه بگيرد و از ثقبتين موضع مطلوب را بنظر آورد پس نظر كند كه علاقه بر كدام جزء افتاده است از اجزاي مساحت همان مقدار مساحت مابين موقف و آن موضع باشد باجزائي كه قامت ناظر يك جزء باشد و اگر كسري باشد با ظل اقدام معكوس بسنجد كه در بالاي اجزاي مساحت رسم است و السلام .
باب بيست دويم در بعضي تعديلات كه حاجت بدان افتد ، اما تعديل بروج در تعيين تعديل النهار يعني هر گاه كه مطلوب تعديل النهار غير اول و آخر بروج باشد پس علاقه اول بر اول آن برج در افق مطلوب گذارد و بر اجزاء محيط نشان كند بعد علاقه بر آخر برج نهد و زير علاقه نشان كند بر اجزاي محيط آنچه مابين آن دو نشان باشد اجزاي تعديل است بعد تفاوت اول برج را تا موضع مطلوب بر آن اجزاء ضرب كند و بر سي كه درجات مابين اول و آخر برج است قسمت كند خارج آنچه باشد از نشاني كه بازاي اول برج است بشمرد بسوي نشان آخر برج آن موضع تا اول ربع تعديل النهار درجه مطلوبه باشد و هر گاه تعديل اجزاي منطقه يا ميل يا ظل مطلوب باشد بهمين سياق عمل كند تا موضع مطلوب از اجزاي محيط معلوم شود و اگر تعديل دقايق جيب خواهد يعني علاقه بين دو جزء واقع شود از اجزاي جيب آنچه از اجزاي محيط بين جيبين واقع شده بر شصت قسمت كند منحط و در آنچه مابين علاقه و جيب اقل است ضرب كند دقايق جيب بتقريب معلوم شود و همچنين است تعديل دقايق اجزاي محيط و تعديل دقايق ميل تمام شد بر دست مصنفش حقير اثيم كريم بن ابرهيم در غره شهر محرم الحرام سنه ١٢٥٩ حامدا مصليا ، تمت .